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要关闭苹果手机的短信提醒来电功能，可以通过以下步骤操作。
1、打开手机“设置”。
2、找到并点击“电话”或“短信/电话”选项（具体名称可能因系统版本而异）。
3、找到“来电播报”或“短信播报”功能（也可能被称为“短信语音提示”），点击关闭即可。
也可以通过设置勿扰模式来取消来电短信提醒，具体步骤如下：
1、打开手机“设置”。
2、找到并点击“勿扰模式”。
3、将勿扰模式开启，并将重复来电开关打开，这样设置后，当有新来电时，在前三次都不会响铃或震动，只会在屏幕上显示来电提醒，当iPhone正在充电或处于静音模式时，来电也会以这种方式提醒，若想要取消短信提醒功能，只需关闭相关选项即可。
不同版本的iOS系统设置可能会有所不同，建议根据自己的手机系统版本查找相应选项。